[1次][2次] グラフや数式に慣れるには（後編）

中小企業診断士を目指す皆様、がんちゃん／岩間です。おはようございます。

前回、「グラフや数式に慣れるには」という内容を書きました。グラフや数式を読み解くには、次の３ステップを踏むと良いという内容でした。

まずは「何の量と何の量の関係かを意識」し、
次に「特徴を捉え」、
その上で「なぜそのような特徴が出るかを、科目知識を使って考察する」

今回はその続きとして「グラフと数式の関係」について、お伝えします。

※前回に引き続き、本記事でも、厳密性や一般性より、分かりやすさを優先している箇所があります。

◆サマリ
◆「直線のグラフ」と「１次関数」は、もっとも単純なグラフ・数式です
◆診断士試験では、「直線のグラフ」と「１次関数」を押さえましょう
◆「１次関数」は標準の形に直しましょう →「直線のグラフ」を描きやすくなります

◆サマリ

もっとも単純なグラフと数式が、「直線のグラフ」と「１次関数」です
→診断士試験では、これらを押さえましょう。
「１次関数」を「直線のグラフ」にするには、標準の形（y＝ax＋b）への変形がポイントです。

◆「直線のグラフ」と「１次関数」は、もっとも単純なグラフ・数式です

世の中にはたくさんの事象があり、それを表すグラフも数式も無数にあります。しかしその中で、人間が扱うことができるものはほんのわずかです。

そのため、経済学をはじめ、さまざまな学問では物事を単純化して扱います。
（例えば、完全競争市場では「売り手と買い手が無限にいること」を前提にしたり、損益分岐点分析では「コストを、変動費か固定費に区分する」ことを前提にします。現実には、売り手も買い手も無限にいることはあり得ませんし、コストを変動費と固定費のいずれかに区分けすることはできません。）

そのもっとも単純化したものの一つが、「直線のグラフ」あるいは「１次関数」と呼ばれるものです。

◆診断士試験では、「直線のグラフ」と「１次関数」を押さえましょう

中小企業診断士試験でたくさんのグラフや数式が出てきますが、出てくる数式は「１次関数」、そして数式と絡むのは「直線のグラフ」と思っていただいて大丈夫です。曲線のグラフも出てきますが、「S(x)」や「MC(x)」といった仮面を被ったかたちで現れるだけで、その実態が出てくることはありません(※)。
※例外はあります。たとえば費用関数C(x)＝3x²＋2x＋1のときに平均可変費用関数は何か？のように。しかしその場合でもグラフを描いたり、交点を求めたり、といった数学の知識は要求されません。

◆「１次関数」は標準の形に直しましょう
→「直線のグラフ」を描きやすくなります

ここからは、「直線のグラフ」と「１次関数」に絞って説明します。

前回「グラフも数式も、表現のしかたが異なるだけで、意味は変わらない」と書きましたとおり、どちらも同じものを指します。ですから互いに変換できると便利です。

ところが、「直線のグラフ」は一目瞭然であるものの、「１次関数」は自明ではありません。たとえば、次の３つの式はどれも１次関数を表しています(※)。
y＝2x
2y－3x＝y＋5
(y－5)÷x＝3

※厳密には「次の式で表されるx,yについて、yはxの（あるいはx はyの）１次関数」です

そこで、数式を扱うときには、標準の形に揃えるようにします。
それが「y＝○x＋□」という形です。

ここから、(1)標準の形（y＝○x＋□）に直す方法、(2)それをグラフに描く方法 を示します。

(1) 標準の形にするには、次のいずれかを繰り返していきます。

両辺に、同じ数を足す・引く・掛ける・割る
例：2x＋y＝0 → y＝－2x (両辺から2xを引く)
かっこを外す
例：y＝a(x－b) → y＝ax－ab
かっこでくくる
例：y＝ax＋bx → y＝(a+b)x

(2) 標準の形の数式をグラフに直すには、次の２つステップで行います。

まずは、□の数を見て、縦軸(y軸)の上の、□の目盛りの位置に点を打ちます。
□が変数（例えばC₀）の場合にはとりあえずどこかに点を打ち、その左横にその変数名を書けば良いです）
次に、○の数を見て、その点から右斜め上または右斜め下の方向に直線を引きます。○がプラスなら右斜め上、マイナスなら右斜め下方向です。

個別論点に入ってしまいましたので、再度、今日のテーマを振り返ります。

「グラフ」と「数式」は、意味は同じです。
診断士試験では、「直線のグラフ」と「１次関数」を押さえましょう。
「１次関数」を「直線のグラフ」にするには、標準の形（y＝ax＋b）への変形がポイントです。
- 変形方法３つ：1.両辺に同じ操作をする 2.かっこを外す 3.かっこでくくる
- グラフを描くには：まず縦軸(y軸)に点を打ち、そこから右上・右下に線を伸ばします。

気づけば3月ももう過ぎようとしています。焦りが出てくるかもしれませんが、暖かい季節になると自然と学習が進むと思いますので、ご自身のペースで頑張っていってくださいね。

以上、がんちゃん／岩間でした。

タキプロセミナーのお知らせ

「タキプロ絶対合格セミナー2014 in 東京」（全受験生向け）

開催日：2014年3月21日（金祝）
時間：13：00～16：30（予定）
場所：日本橋公会堂
- 東京メトロ
  - 半蔵門線「水天宮前」駅　6番出口から徒歩2分
  - 日比谷線「人形町」駅　A2出口から徒歩5分
  - 東西線「茅場町」駅　4－a出口から徒歩10分
- 都営地下鉄
  - 浅草線「人形町」駅 A3・A5番出口から徒歩7分
定員：60名
内容：初めて受験される方から多年度受験生まで、すべての受験生を対象としたセミナーです。
タキプロ合格者の生の声や経験・ノウハウを余すところなく提供します。さらに、皆様の学習プランをより効果的なものにするための新企画をご用意。

2014年試験合格に向け、奮ってご参加ください！

お申込みはこちら

タキプロ勉強会のお知らせ

【今後の予定（東京）】

◆日時・場所
・3/30（日）　9:30～12:00 京橋区民館  題材：H25事例3
・4/6 （日）　9:30～12:00　京橋区民館  題材：H25事例4
・4/10（木）　19:00～21:30 京橋区民館  題材：H24事例1
・4/19（土）　9:30～12:00　京橋プラザ区民館  題材：H24事例2
・4/23（水）　19:00～21:30 京橋区民館  題材：H24事例3

◆会費：500円

お申込みはこちらから